过来人告诉你法国人的数学真有那么差吗?

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2019-10-26 11:26:09

能够在青春年少之际,背上行囊,去法兰西读数学本身就是一件十分幸运的事情。作为曾经在巴黎第六大学数学系(数学领域位于全球第4,仅次于普林斯顿、哈佛、加州伯克利、麻省理工)本硕连读的毕业生,今天想跟大家分享异国求学带给我的冲击,主要集中在法国同学、学习和论文等方面,希望给大家一些启示。

法国同学基础更好,知识面更广

我是带着全国奥林匹克数学竞赛二等奖的“资本”去往巴黎的,原本以为中国人在数学上会遥遥领先,后来才发现那只不过是“南柯一梦”。

首先,巴黎第六大学数学系汇集了整个法国在数学方面有特长的学生,可谓百里挑一甚至是万里挑一。不要因为他们不搞奥数而轻视他们,经过深入了解才发现,法国人只是不像中国人那样起了“奥数”这个高大上的名字,其实他们也有自己的超长班,也有自己的一套体系。

其次,身边的法国同学在高中阶段打下了很好的数学基础,知识面也比中国学生要广。

在这里给大家做一个简单的比较,中国高中阶段的数学主要是将几个简单的知识不断挖深,通过难题和偏题来显示自身的高大上,同时在学习数学的时间上也具有压倒性优势;而法国高中阶段的数学知识点则是在涵盖了所有国内数学知识的基础上,还加入了微积分、概率统计、空间平面等与大学有密切关联的课程。

最后也是最可怕的就是,这批牛娃学习数学是发自肺腑的,不带有一丝功利性,这点与很多中国学生出国留学,不是冲着学校的排名、就是冲着专业排名,或者就是就业前景有着天壤之别。

出国党们到了国外大学以后可能面对的是一批见多识广,同时愿意为了自己热爱的领域去奋斗的牛娃们,你没有任何理由放松,只有在探索中不断前行。

解题VS研究,法国同学给我的一课

其实刚开始学习时我走了很多弯路,因为还是习惯性地用那套高中数学的解题技巧去拿高分,而忽略了高等数学在思想和基础方面的培养和训练。

大二时,发生了一件可能改变我观念的事:

那是在期末考试前的一天,和几位法国学生借了一间自修教室一起复习,我很快便把笔记中的计算公式全部看了一遍,确保没有遗漏后,便开始观察法国同学是如何复习的。

让我吃惊的是他们没有对公式进行探讨,而是在有趣地分析老师上课讲的几个证明是否还有其他的证明方法、有没有漏洞。

我很好奇地询问道:“这次考试的形式应该就是偏重于计算,只要灵活运用公式就可以了,为什么要去研究与考试并没有关系的证明呢?”

其中一位同学的话,让我受益匪浅:“数学学习的意义不在于解出了多少道题,而是搞清逻辑和架构,从而为更高阶的数学做准备。”

这句话,我也想送给每一位有理想的学生,不为分数而学,享受学习数学的过程,认真理解数学的原理和性质,并将数学技能灵活地运用到其他领域中。

老师不会一字不差把知识灌输给你

当我们谈及学习模式,首先映入眼帘的是初高中时期的班级制,40多名学生日复一日,坐在同一间教室,聆听着老师孜孜不倦地教诲:

“同学们,这个学期我们要学些什么?”

“同学们这次考试的重点是什么?”

“同学们,这几套复习卷好好做,对期末考试很有帮助?”

……

那个时候的我,在数学学习的过程中真的很幸福,因为老师已经帮我把所有的知识点、重难点都贯穿到了课堂当中,我所要做的就是反复记忆和重复练习,对于计算能力超群的我来说简直不费吹灰之力。

可是国外大学的学习模式,是否一样呢?大错特错!

国外大学数学系的模式是以讲座和习题课的形式呈现的。

讲座:一般由教授讲解数学方面的知识和理论,这是最好的搭建专业理论框架的方式。

教室一般会在空间较大的阶梯教室,法国教授会采用传统的授课方式即手写板书来传授知识,时间一般为2个小时,信息量大,讲课速度快,要求学生能够快速掌握和消化知识点。

这种模式和高中模式差别很大,大学教师就像一位引路人,将你带入了这门课程,让你自己去了解其中的逻辑和架构,而高中教师更像一位灌溉者,将知识一字不差地灌输给你,没有留给我们太多的时间去理解和消化。

习题课:一般由了解和掌握该课程的博士生(助教)带领10至20位左右的学生,在小教室里完成习题的讨论。

相对于讲座而言,习题课比较轻松随意,大家可以三五成群围成一桌,就助教提出的问题和在讲座中没有理解的部分进行讨论。

这种模式是高中授课模式中未曾出现过的形式,更加强调了以学生为本的教育理念,使得学生学习的过程更加生动,对于知识的理解更加深入。

希望出国党们,能够尽快适应这种变化,并渐渐接受和喜欢上这种全新的模式。

即使数学学生也缺乏逻辑思维训炼

▲ 数学论文非常考验逻辑思维能力

论文,中国学生是非常陌生的。在以往的学业过程中,我们都是在月考、期中考试、期末考试、等级考试等等一系列考试中度过,深谙各种选项、答案。

而到了大学之后,学习变得不再是一味只用来应付考试,而是结合各种理论和命题,应用到实践当中。论文就是其中对我冲击最大的那一项。

首先,选题。要挑选一个和所选所学专业相关的论文题目,这就不是一件容易的事情。

虽然在平日的学习中我掌握了各种书本上的理论和知识,但并不知道如何将这些理论和知识与实践结合,所以在选题上我会上网搜索各种前辈和前人的文章,然后拿来参考。

但这些论题并不一定适合自己,因为可能论题的方向和探讨的内容并不熟悉也不感兴趣,这可能会导致在接下去的资料收集和文章逻辑编排上出现更大的困难和偏差,进而导致我需要不断地去借鉴和参考别人的文章,这样恶性循环的结果就是在最后的抄袭检测中被扣下。

其次,资料收集。在国内的教育模式中,我们平时大多不会需要去查阅文献资料,而在写论文的过程中,资料的收集至关重要,资料的内容和质量会直接影响到论文的水准。

现在网络都非常发达,大家都会通过网络去搜索一些文章和段落,但这些文章和段落大多雷同又或者时间比较久远,用起来缺乏时效性,也不能在论文中被引用。

所以在平时的大学学习过程中,要善于积累一些资料收集的途径,多阅读专业期刊和文献的资料,平时就要多积累,这样才能在关键时刻用得上。

最大的冲击,是逻辑安排。

我承认中国“填鸭式”的教育使我的思维十分松散,这一点在论文写作上是一大阻碍,因为往往写着写着就不知往哪个方向写了,可能东扯西拉地说了一堆与前述和后续都无关联的内容后,就不知从何下手往后写了。

论文一旦确定了论题之后,就需要自己搭建整个文章的框架和逻辑,段落和段落之间的安排是需要有关联的,这样才能使得文章循序渐进,让教授阅读起来能够明白论文所要表达的观点。

出国党们,不妨在收到录取通知书并明确未来的专业方向后,静下心来就自己喜欢的课题,结合论文格式和要求,写一篇论文,为将来做准备。

东拉西扯了很多,就是希望大家可以了解出国留学的艰辛,在留学路上不畏前行。

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